Não conheço o Algarve , mas me apaixonei por Lisboa . A cidade tem muitas, muitas opções - você consegue passar uns 5/6 dias lá tranquilamente e, se ficar entediada, consegue fazer alguns bate-e-voltas incríveis.

Além dos lugares que o pessoal falou, Lisboa tem o bairro de Alfama que é uma gracinha para se passear, o Oceanário, que é maravilhoso, os mercados de comida Time Out e Oirinque, o Castelo de São Jorge com a melhor vista da cidade e diversos miradouros para se admirar o Tejo. =)