Olá Roberta.

O melhor mesmo é você ficar na Savassi e, nas imediações da Praça da Liberdade - onde está localizado o circuto de museus de BH. 

Tem dois hostels pertos desse ponto.

um é o http://www.adrenasporthostel.com.br/ (esse eu conheço e pode ir)

e o outro é o http://www.hostelsavassi.com.br/ que é também bem perto!

Boa estadia e à noite, dê uma volta na praça da Savassi, há vários bares e restaurantes interenssantes e variados para dar uma espairecida.