Carolina,

O pessoal já te deu várias sugestões bacanas. 

10 dias pra mim passam rapido demais, e se for ficar também na cidade do Rio de Janeiro  
talvez escolher algum lugar mais perto seja melhor.

Se optar por ficar também no Rio gastará alguns dias por lá, aproveite para ir até Niterói  

A região dos Lagos é uma otima pedida. Arraial do Cabo   é simplesmente fantastico e não tão longe do Rio. Se for pra la, evite as vesperas dos finais de semana, pois costuma ter mais transito. Levei mais de 4 horas da ultima vez, embora perto.

Paraty  
 gosto bastante assim como Trindade, mas acho distantes do Rio.