Nunca diga nunca.

É possível conhecer 3 cidades em 10 dias, mas só se vocês forem organizados e a viagem for naquele ritmo de 2 dias em cada local e o resto fazendo as travessias (te confesso que não sou boa nisso, pois no primeiro dia fico detonada pelo jet lag). Lembrando que Las Vegas 
fica em outro estado –  Nevada (umas 4 horas dirigindo  de Los Angeles .

Eu fiz essa viagem em 21 dias de carro (incluindo 1 dia em San Diego , 2 no Grand Canyon National Park , a travessia a noite do Death Valley , 2 dias em Lake Tahoe e 1 no Napa Valley ). O plano original era ir a Yosemite Valley , mas, em pleno abril, quando chegamos na entrada para lá da estrada que havíamos escolhido (a que chega ao Death Valley), as vias ainda estavam congeladas e não pudemos conhecer.

Sugiro que você faça os dois planejamentos (com e sem Vegas), mantendo a chegada por San Francisco e retorno por Los Angeles, se possível alugando um carro sem taxa de retorno para fazer a Big Sur em 2 dias, conhecendo o Monterey Bay Aquarium e dormindo em Carmel .

Vegas te tomará uns 3 dias no mínimo e Grand Cannyon e te recomendo muito ficar para assistir o por do sol pois as cores são indescritíveis (o que praticamente significa dormir por lá para não pegar a estrada a noite).

Vai um relato completo dessa difícil combinação (existem outros links lá).

 http://www.viajenaviagem.com/2012/03/california-las-vegas-yosemite-grand-canyon

Uma foto das caravelas do Aquário de Monterrey.

Boa viagem e volte para contar.